Sagot :

Respuesta:

Para calcular la derivada de f(x) = 3 - 2x - x² / x² - 1, podemos utilizar las reglas de derivación.

Primero, podemos simplificar la expresión:

f(x) = 3 - 2x - x² / x² - 1

= (3 - 2x - x²) / (x² - 1)

Ahora, podemos utilizar la regla de la cadena y la regla de la división para calcular la derivada:

f'(x) = d(3 - 2x - x²) / dx / (x² - 1) - (3 - 2x - x²) / (x² - 1)² * d(x² - 1) / dx

= (-2 - 2x) / (x² - 1) - (3 - 2x - x²) / (x² - 1)² * 2x

= (-2 - 2x) / (x² - 1) - (6 - 4x - 2x²) / (x² - 1)²

Por lo tanto, la derivada de f(x) es:

f'(x) = (-2 - 2x) / (x² - 1) - (6 - 4x - 2x²) / (x² - 1)²