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Respuesta:
Para calcular la derivada de f(x) = 3 - 2x - x² / x² - 1, podemos utilizar las reglas de derivación.
Primero, podemos simplificar la expresión:
f(x) = 3 - 2x - x² / x² - 1
= (3 - 2x - x²) / (x² - 1)
Ahora, podemos utilizar la regla de la cadena y la regla de la división para calcular la derivada:
f'(x) = d(3 - 2x - x²) / dx / (x² - 1) - (3 - 2x - x²) / (x² - 1)² * d(x² - 1) / dx
= (-2 - 2x) / (x² - 1) - (3 - 2x - x²) / (x² - 1)² * 2x
= (-2 - 2x) / (x² - 1) - (6 - 4x - 2x²) / (x² - 1)²
Por lo tanto, la derivada de f(x) es:
f'(x) = (-2 - 2x) / (x² - 1) - (6 - 4x - 2x²) / (x² - 1)²