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Sagot :
Respuesta:
Para calcular el tiempo que tarda en producirse un beneficio de $5000 con un capital inicial de $10000 y una tasa de interés del 6% compuesto, se puede utilizar la fórmula del interés compuesto:
\[ A = P \times (1 + r)^n \]
Donde:
- \( A = 10000 + 5000 = 15000 \) (capital inicial más beneficio)
- \( P = 10000 \) (capital inicial)
- \( r = 0.06 \) (tasa de interés en decimal)
Sustituyendo en la fórmula y despejando \( n \) obtenemos:
\[ 15000 = 10000 \times (1 + 0.06)^n \]
\[ 1.5 = (1.06)^n \]
Tomando logaritmos en ambos lados:
\[ \log(1.5) = \log(1.06)^n \]
\[ \log(1.5) = n \times \log(1.06) \]
\[ n = \frac{\log(1.5)}{\log(1.06)} \]
Calculando el valor de \( n \) obtenemos aproximadamente 5.9 años. Por lo tanto, se tarda aproximadamente 5.9 años en producir un beneficio de $5000 con un capital inicial de $10000 y una tasa de interés del 6% compuesto.
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