Ashlyyulianagalindomidn
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encuentra dos números cuya suma sea igual a 30, y el doble del primero, más el segundo sea igual al doble de este último.​

Sagot :

Respuesta:

Ecuación número 1° :

x + y = 30

Ecuación número 2°:

2x + y = 2y

Desarrollamos

Ec 1

X + y = 30

Reordenamos la ecuación de modo a determinar el valor de uno de los términos desconocidos

{ X = 30 - y }

Desarrollamos

Ec 2

2x + y = 2y

2x = 2y - y

2x = y

Si determinamos en la ecuación anterior que

{ y = 30 - x } entonces reemplazamos " y " en la segunda ecuación:

2x = y

2x = 30 - x

2x + x = 30

3x = 30

x = 30 ÷ 3

{ x = 10 }

Si determinamos anteriormente que [ 2x = y ] ;

entonces:

2*( 10 ) = y

Por tanto

{ 20 = y }

Verificamos los resultados

x + y = 30

10 + 20 = 30

30 = 30

2x + y = 2y

2*( 10 ) + 20 = 2*(20)

20 + 20 = 40

40 = 40

Desp

MichaelSpymore1idn

Respuesta: los números son 10 y 20✅

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (dos números) así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos a y b a los números buscados, primero y segundo respectivamente.

Nos dicen que la suma de los dos números es igual a 30

Expresando este dato algebraicamente, tenemos:

a + b = 30 } Ecuación 1

Nos dicen que el doble del primero más el segundo es igual al doble del segundo.

Expresando este dato algebraicamente, tenemos:

2a + b = 2b } Ecuación 2

Tenemos un sistema de dos ecuciones con dos incógnitas, que vamos a resolver por método de reducción:

Vamos a multiplicar la ecuación 1 por 2 (Todos los términos se multiplican por 2)

2❌{a + b = 30 } Ecuación 1

2a + 2b = 60 } Ecuación 1

Ahora restamos las dos ecuaciones y eliminaremos la variable a:

2a + 2b = 60 } Ecuación 1

➖

2a + b = 2b } Ecuación 2

2a - 2a +2b - b = 60 - 2b

b = 60 - 2b

b + 2b = 60

3b = 60

b = 60/3 = 20 ya sabemos el segundo número

Ahora sustituimos este valor calculado de b en una de las ecuaciones:

a + b = 30 } Ecuación 1

a + 20 = 30

a = 30 - 20 = 10 ya sabemos el primer número

Respuesta: los números son 10 y 20✅

Verificar:

Comprobamos que nuestra solución cumple el enunciado:

"la suma de los dos números es igual a 30"

10 + 20 = 30

30 = 30✅comprobado

"el doble del primero más el segundo es igual al doble del segundo"

2x10 + 20 = 2x20

20 + 20 = 40

40 = 40✅comprobado

Para aprender más: https://brainly.lat/tarea/9244374

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Michael Spymore

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