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Enunciado
Una esfera sólida uniforme rueda sin resbalar
subiendo un plano inclinado, como se muestra en la figura. Si no hay perdidas de energía por
fricción, calcula la máxima altura que llega la
esfera. (g = 9,8 m/s²). Según su código de
estudiante utilizar la velocidad y resuelva el problema.
V=40
V m/s
30°
​

EnunciadoUna Esfera Sólida Uniforme Rueda Sin Resbalarsubiendo Un Plano Inclinado Como Se Muestra En La Figura Si No Hay Perdidas De Energía Porfricción Calcula class=

Sagot :

Herminioidn

Sin pérdidas de energía por fricción, se conserva la energía mecánica de las esfera

Energía cinética inicial = energía potencial final.

Ec = energía de traslación más energía de rotación.

Ec = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

I = momento de inercia de la esfera = 2/5 m r²

Sin resbalamiento es ω = V/r; reemplazamos:

Ec = 1/2 m V² + 1/2 . 2/5 m r² (V/r)² = 7/10 m V²

Entonces: 7/10 m V² = m g h

h = 7/10 (40 m/s)² / 9,8 m/s² = 114 m

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