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Respuesta:
El barco navega 30 km hacia el norte y luego 40 km hacia el este. Para calcular la posición final del barco, podemos utilizar el teorema de Pitágoras.
Primero, identificamos las componentes horizontales y verticales del desplazamiento del barco:
Componente horizontal (este): 40 km
Componente vertical (norte): 30 km
Ahora, podemos utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la distancia total recorrida por el barco:
Distancia total = √((Componente horizontal)^2 + (Componente vertical)^2)
= √((40)^2 + (30)^2)
= √(1600 + 900)
= √2500
= 50 km
Ahora, para encontrar la dirección de la posición final del barco, podemos utilizar la función arctan:
Dirección = arctan(Componente vertical / Componente horizontal)
= arctan(30/40)
= arctan(0,75)
= 36,87°
Por lo tanto, la posición final del barco es:
Distancia: 50 km
Dirección: 36,87° hacia el noreste.
Espero que esto ayude a resolver el problema. ¡Si tienes alguna pregunta o necesitas más ayuda, no dudes en preguntar!