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Sagot :
Respuesta:
Para calcular la máxima compresión del muelle, podemos usar la ley de Hooke, que establece que la fuerza ejercida por un muelle es igual al producto de su constante de fuerza (k) y su elongación (x). En este caso, la elongación es la compresión del muelle.
Primero, debemos calcular la energía potencial gravitatoria de la masa cuando se encuentra en la parte superior del muelle. Esta energía se puede calcular como:
U = mgh
Donde:
- m = 5 kg
- g = 9.8 m/s^2 (aceleración gravitatoria)
- h = 5 m
Sustituyendo los valores, obtenemos:
U = 5 * 9.8 * 5 = 245 J
Ahora, podemos utilizar la ley de conservación de energía para encontrar la energía potencial elástica almacenada en el muelle cuando está comprimido. La energía potencial elástica se puede calcular como:
U_e = 1/2 * k * x^2
Donde:
- k = 980 N/m
- x = compresión del muelle
Como la energía potencial gravitatoria se convierte en energía potencial elástica, podemos igualar las dos ecuaciones:
245 J = 1/2 * 980 N/m * x^2
Ahora podemos resolver para x:
x = √(2 * 245 J / 980 N/m) = 0,707 m
Por lo tanto, la máxima compresión del muelle es de 0,707 metros o 70,7 cm.
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