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indique al número que no pertenece a la sucesión mostrada
1 ; 2 ; 5 ; 11 ; 20 ; 36 ; 57

a)5. b)11. c)20. d)36. e) 57
​

Sagot :

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Respuesta:

Para determinar el número que no pertenece a la sucesión dada (1, 2, 5, 11, 20, 36, 57), vamos a analizar las diferencias entre los términos sucesivos:

1. \( 2 - 1 = 1 \)

2. \( 5 - 2 = 3 \)

3. \( 11 - 5 = 6 \)

4. \( 20 - 11 = 9 \)

5. \( 36 - 20 = 16 \)

6. \( 57 - 36 = 21 \)

Observamos que las diferencias entre los términos consecutivos son los siguientes números: 1, 3, 6, 9, 16, 21.

Ahora, calculamos las segundas diferencias (diferencias entre las diferencias):

1. \( 3 - 1 = 2 \)

2. \( 6 - 3 = 3 \)

3. \( 9 - 6 = 3 \)

4. \( 16 - 9 = 7 \)

5. \( 21 - 16 = 5 \)

Las segundas diferencias son: 2, 3, 3, 7, 5.

Ahora verificamos cuál de los números dados (5, 11, 20, 36, 57) no sigue esta secuencia de segundas diferencias. Los números son:

- Para 5: 2 (segunda diferencia)

- Para 11: 3 (segunda diferencia)

- Para 20: 7 (segunda diferencia)

- Para 36: 5 (segunda diferencia)

- Para 57: 5 (segunda diferencia)

Notamos que el número 20 tiene una segunda diferencia de 7, mientras que todos los demás tienen 2, 3 o 5 como segunda diferencia. Por lo tanto, el número que no pertenece a la sucesión original es **20**.

Respuesta: c) 20

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