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Respuesta:
Para resolver el problema de determinar cuándo sonarán simultáneamente los tres timbres nuevamente, podemos proceder de la siguiente manera:
Identificar los intervalos de sonido de cada timbre:
Primer timbre: cada 20 minutos.
Segundo timbre: cada 30 minutos.
Tercer timbre: cada 40 minutos.
Encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de estos intervalos:
Para encontrar el próximo momento en que los tres timbres sonarán simultáneamente, necesitamos calcular el m.c.m. de 20, 30 y 40 minutos.
Descomposición en factores primos:
20=2²×5
30=2×3×5
40=2³×5
El m.c.m. se obtiene tomando el máximo exponente de cada factor primo que aparece en las descomposiciones:
Factor primo 2: máximo exponente es 3
3 (de 40).
Factor primo 3: exponente es 1
1 (de 30).
Factor primo 5: exponente es 1
1 (común a todos).
Por lo tanto, m.c.m.(20,30,40)=2³×3×5=120
m.c.m.(20,30,40)=2
3 ×3×5=120 minutos.
Convertir el m.c.m. a horas y minutos:120
120 minutos equivalen a 2
2 horas.
Determinar la hora más próxima:
Si los timbres sonaron simultáneamente por última vez a las 6:20 a.m., entonces el próximo momento en que sonarán simultáneamente será
2
2 horas después:
Explicación paso a paso: