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si se aumenta el lado de un cuadrado el area aumenta 80 cm al cuadrado ¿calcula el lado del cuadrado?
doy 100 puntos al que me responde bien

Sagot :

Respuesta:

se ase rectangulo

Explicación paso a paso:

si se aumenta un lado se aumenta todo

Respuesta:

Para resolver este problema, vamos a utilizar la información proporcionada y las fórmulas del área de un cuadrado.

1. Sea \( s \) la longitud del lado original del cuadrado.

2. El área original del cuadrado es \( s^2 \).

3. Si aumentamos el lado del cuadrado en una cantidad \( x \), entonces el lado nuevo será \( s + x \).

4. El área del cuadrado aumentado será \( (s + x)^2 \).

5. Según el problema, el aumento en el área es de 80 cm²:

\[ (s + x)^2 - s^2 = 80 \]

Expansión del cuadrado del lado aumentado:

\[ s^2 + 2sx + x^2 - s^2 = 80 \]

Simplificando:

\[ 2sx + x^2 = 80 \]

Factorizando:

\[ x(2s + x) = 80 \]

Ahora, podemos resolver esta ecuación para \( x \).

Vamos a probar con un ejemplo