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Respuesta:
Para resolver la expresión
2
5
5
−
5
4
+
1
4
3
+
8
2
+
4
5
2
+
2
−
1
25
5
−5
4
+14
3
+8
2
+
5
2
+2−1
4
, primero evaluaremos cada término por separado y luego realizaremos las operaciones necesarias.
Calculamos cada potencia:
2
5
5
=
25
×
25
×
25
×
25
×
25
=
3125
×
625
=
1953125
25
5
=25×25×25×25×25=3125×625=1953125
5
4
=
5
×
5
×
5
×
5
=
625
5
4
=5×5×5×5=625
1
4
3
=
14
×
14
×
14
=
2744
14
3
=14×14×14=2744
8
2
=
8
×
8
=
64
8
2
=8×8=64
5
2
=
5
×
5
=
25
5
2
=5×5=25
Ahora evaluamos la expresión:
2
5
5
−
5
4
+
1
4
3
+
8
2
+
4
5
2
+
2
−
1
=
1953125
−
625
+
2744
+
64
+
4
25
+
2
−
1
25
5
−5
4
+14
3
+8
2
+
5
2
+2−1
4
=1953125−625+2744+64+
25+2−1
4
Continuamos simplificando:
25
+
2
−
1
=
26
25+2−1=26
4
26
=
2
13
26
4
=
13
2
Sustituimos este valor de la fracción en la expresión original:
1953125
−
625
+
2744
+
64
+
2
13
1953125−625+2744+64+
13
2
Finalmente, sumamos y restamos los términos:
1953125
−
625
=
1952500
1953125−625=1952500
1952500
+
2744
=
1955244
1952500+2744=1955244
1955244
+
64
=
1955308
1955244+64=1955308
1955308
+
2
13
=
25449290
13
≈
1955308.1538
1955308+
13
2
=
13
25449290
≈1955308.1538
Por lo tanto, el resultado de la expresión
2
5
5
−
5
4
+
1
4
3
+
8
2
+
4
5
2
+
2
−
1
25
5
−5
4
+14
3
+8
2
+
5
2
+2−1
4
es aproximadamente
1955308.1538
1955308.1538.