Respuesta:
Para encontrar el máximo común divisor (MCD) de 26 y 74, podemos usar el algoritmo de Euclides, que es eficiente para calcular el MCD de dos números.
1. Dividimos 74 por 26: \( 74 \div 26 = 2 \) con un residuo de \( 74 - 2 \cdot 26 = 22 \).
2. Luego, dividimos 26 por 22: \( 26 \div 22 = 1 \) con un residuo de \( 26 - 22 = 4 \).
3. Después, dividimos 22 por 4: \( 22 \div 4 = 5 \) con un residuo de \( 22 - 5 \cdot 4 = 2 \).
4. Finalmente, dividimos 4 por 2: \( 4 \div 2 = 2 \) con residuo \( 4 - 2 \cdot 2 = 0 \).
Cuando el residuo llega a cero, el último divisor no nulo es el MCD. En este caso, el último divisor no nulo es 2.
Por lo tanto, el máximo común divisor de 26 y 74 es \( \boxed{2} \).
