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Sagot :
Para calcular la presión de un gas ideal, podemos usar la ecuación de estado de los gases ideales:
\[ PV = nRT \]
donde:
- \( P \) es la presión.
- \( V \) es el volumen.
- \( n \) es el número de moles del gas.
- \( R \) es la constante universal de los gases, \( R = 0.0821 \, \text{L·atm·mol}^{-1}·\text{K}^{-1} \).
- \( T \) es la temperatura en Kelvin.
Primero, necesitamos encontrar el número de moles (\( n \)) de nitrógeno (\( N_2 \)):
\[ n = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} \]
Dado que tenemos 200 gramos de nitrógeno y su masa molar (\( PM \)) es 28 g/mol:
\[ n = \frac{200 \, \text{g}}{28 \, \text{g/mol}} = 7.14 \, \text{mol} \]
Ahora, usando la ecuación de estado de los gases ideales:
\[ P \times 60 \, \text{dm}^3 = 7.14 \, \text{mol} \times 0.0821 \, \text{L·atm·mol}^{-1}·\text{K}^{-1} \times 600 \, \text{K} \]
Notemos que 1 dm³ = 1 L, así que podemos trabajar directamente en litros.
\[ P \times 60 \, \text{L} = 7.14 \, \text{mol} \times 0.0821 \, \text{L·atm·mol}^{-1}·\text{K}^{-1} \times 600 \, \text{K} \]
Resolviendo para \( P \):
\[ P \times 60 = 7.14 \times 0.0821 \times 600 \]
\[ P \times 60 = 352.8744 \]
\[ P = \frac{352.8744}{60} \]
\[ P = 5.88 \, \text{atm} \]
Por lo tanto, la presión del nitrógeno en estas condiciones es aproximadamente \( 5.88 \, \text{atm} \).
\[ PV = nRT \]
donde:
- \( P \) es la presión.
- \( V \) es el volumen.
- \( n \) es el número de moles del gas.
- \( R \) es la constante universal de los gases, \( R = 0.0821 \, \text{L·atm·mol}^{-1}·\text{K}^{-1} \).
- \( T \) es la temperatura en Kelvin.
Primero, necesitamos encontrar el número de moles (\( n \)) de nitrógeno (\( N_2 \)):
\[ n = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} \]
Dado que tenemos 200 gramos de nitrógeno y su masa molar (\( PM \)) es 28 g/mol:
\[ n = \frac{200 \, \text{g}}{28 \, \text{g/mol}} = 7.14 \, \text{mol} \]
Ahora, usando la ecuación de estado de los gases ideales:
\[ P \times 60 \, \text{dm}^3 = 7.14 \, \text{mol} \times 0.0821 \, \text{L·atm·mol}^{-1}·\text{K}^{-1} \times 600 \, \text{K} \]
Notemos que 1 dm³ = 1 L, así que podemos trabajar directamente en litros.
\[ P \times 60 \, \text{L} = 7.14 \, \text{mol} \times 0.0821 \, \text{L·atm·mol}^{-1}·\text{K}^{-1} \times 600 \, \text{K} \]
Resolviendo para \( P \):
\[ P \times 60 = 7.14 \times 0.0821 \times 600 \]
\[ P \times 60 = 352.8744 \]
\[ P = \frac{352.8744}{60} \]
\[ P = 5.88 \, \text{atm} \]
Por lo tanto, la presión del nitrógeno en estas condiciones es aproximadamente \( 5.88 \, \text{atm} \).
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