Explicación paso a paso:
Dado que tenemos un triángulo rectángulo donde:
- La altura del edificio a es 78 metros.
- La distancia desde donde se ató la cuerda al edificio b es 25 metros.
- Queremos encontrar la longitud de la cuerda c, que es la hipotenusa del triángulo.
Utilizamos el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa c es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados a y b
c^2 = a^2 + b^2
Sustituimos los valores dados:
c^2 = 78^2 + 25^2
Calculamos los cuadrados:
78^2 = 6084
25^2 = 625
Sumamos estos valores:
c^2 = 6084 + 625
c^2 = 6709
Finalmente, calculamos la raíz cuadrada para encontrar ( c ):
c = 6709
c \ 81.91
Por lo tanto, la longitud de la cuerda es aproximadamente 81.91 metros.
