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3) Se quiere cercar un terreno de forma rectangular. Se dispone de 516 m de alambre de púas para rodear el terreno con tres vueltas. Si el largo del terreno mide 8 m más que el triple del ancho, ¿cuál es el mayor valor entero que puede tener el ancho del terreno, si sabemos que el alambre de púas alcanza para cercarlo?​

Sagot :

Respuesta:

19 m

Explicación paso a paso:

Consideración:

La formula del perímetro de un rectángulo es:

 Perímetro= 2(ancho+largo)

 Planteamiento:

516/3 = 2(a + b)

b = 3a + 8

a = longitud del ancho

b = longitud del largo

Desarrollo:

de la primera ecuación del planteamiento:

172 = 2(a+b)

172/2 = a + b

86 = a + b

b = 86 - a → Ec. 3

Igualando la Ec. 3 con la misma ecuación del planteamiento:

b = b

86 - a = 3a + 8

86 - 8 = 3a + a

78 = 4a

78/4 = a

a = 19.5

 Por tanto

El maximo valor entero del ancho, con el que alcanza el alambre, para cercar tres veces el terreno es:

19 m