Para repartir 78 soles en partes proporcionales a los números 2, 3 y 4, primero calculamos la suma de las partes proporcionales:
\[ 2 + 3 + 4 = 9 \]
Luego, determinamos cuánto representa cada parte en términos de la suma total:
\[ \text{Parte proporcional para 2} = \frac{2}{9} \times 78 = \frac{2 \times 78}{9} = \frac{156}{9} = 17.33\overline{3} \text{ soles} \]
\[ \text{Parte proporcional para 3} = \frac{3}{9} \times 78 = \frac{3 \times 78}{9} = \frac{234}{9} = 26 \text{ soles} \]
\[ \text{Parte proporcional para 4} = \frac{4}{9} \times 78 = \frac{4 \times 78}{9} = \frac{312}{9} = 34.66\overline{6} \text{ soles} \]
La menor parte es la parte correspondiente a \( 2 \), que es \( \frac{156}{9} = 17.33\overline{3} \) soles.
