Antoslliidn
Answered

Únete a IDNStudies.com y comienza a obtener respuestas fiables. Nuestra comunidad está aquí para proporcionar respuestas detalladas a todas tus preguntas y problemas en diversas áreas del conocimiento.

Calcule el momento de inercia de una barra rígida uniforme de longitud L y
masa M en torno a un eje perpendicular a la barra (el eje y) y que pasa a través
de su centro de masa.

Calcule El Momento De Inercia De Una Barra Rígida Uniforme De Longitud L Y Masa M En Torno A Un Eje Perpendicular A La Barra El Eje Y Y Que Pasa A Través De Su class=

Sagot :

Herminioidn

Se requieren conocimientos del cálculo de integrales.

Io = INT(x² dm)

Debemos expresar dm en función de x

dm = d . dV = densidad por volumen elemental.

Por ser una barra prismática, dV = S dx, siendo S la sección transversal

Reemplazamos:

Io = INT(x² . d . S dx) = 1/3 d . S . x³

Es una integral definida para x entre - L/2 y L/2

x = - L/2: Io' = - 1/24 d . S . L³

x = L/2: Io'' = 1/24 d . S . L³

Io = Io'' - Io' = 1/12 d . S . L³

Siendo una barra uniforme es d = M / V = M / (L S)

Finalmente: Io = 1/12 M L²

Saludos.

Apreciamos tu contribución. No olvides volver para hacer más preguntas y aprender cosas nuevas. Tu conocimiento es esencial para nuestra comunidad. IDNStudies.com resuelve tus dudas de manera efectiva. Gracias por visitarnos y no olvides volver para más información.