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El profesor Marco estando en Arauca compró una pista de carreras con dos autos. El primer auto le da la vuelta completa a la pista en 31 segundos y el segundo lo hace en 17 segundos. El profesor Santiago también tiene una pista de carreras con dos autos, pero el primero da la vuelta completa en 36 segundos y el segundo en 42 segundos. Como el profesor Marco siempre pierde cuando juegan, propone al profesor Santiago que el ganador sea quien tenga en la pista los dos autos situados en la meta al mismo tiempo. ¿Quién ganará?

Sagot :

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Primero debemos hallar el mínimo común múltiplo (MCM) del tiempo que tardan los autos de Marco,

  • MCM(31, 17) = 31 × 17
  • MCM(31, 17) = 527 segundos

Ahora debemos hacer los mismo pero con el tiempo que tardan los autos de Santiago.

Descomponemos los números...

  • 36 = 2² × 3²
  • 42 = 2 × 3 × 7

Escogemos los números con el mayor exponente de cada factor primo presente,

  • MCM(36, 42) = 2² × 3² × 7
  • MCM(36, 42) = 4 × 9 × 7
  • MCM(36, 42) = 36 × 7
  • MCM(36, 42) = 252 segundos

Por último debemos comparar...

  • Los autos del profesor Marco coincidirán en la meta cada 527 segundos.
  • Los autos del profesor Santiago coincidirán en la meta cada 252 segundos.

Como 527 > 252, el profesor Santiago ganará.

R: El profesor Santiago ganará.

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