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Respuesta:
Descomposición en factores primos:
9: Se descompone en
9
=
3
2
9=3
2
.
18: Se descompone en
18
=
2
⋅
3
2
18=2⋅3
2
.
40: Se descompone en
40
=
2
3
⋅
5
40=2
3
⋅5.
Seleccionar los mayores exponentes de cada factor primo:
Factor primo
2
2: El mayor exponente es
3
3 (de 40).
Factor primo
3
3: El mayor exponente es
2
2 (de 18 y 9).
Factor primo
5
5: Aparece solo en
40
40 con exponente
1
1.
Calcular el mcm:
El mcm se obtiene multiplicando los factores primos elevados a los mayores exponentes encontrados:
mcm
(9,18,40)=23.32⋅5
mcm(9,18,40)=2
3
⋅3
2
⋅5
Realizar las operaciones:
2
3
=
8
2
3
=8
3
2
=
9
3
2
=9
5
=
5
5=5
Entonces,
mcm
(
9
,
18
,
40
)
=
8
⋅
9
⋅
5
mcm(9,18,40)=8⋅9⋅5
Multiplicar para obtener el resultado final:
8
⋅
9
=
72
8⋅9=72
72
⋅
5
=
360
72⋅5=360
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 9, 18 y 40 es
360
360
.
Explicación paso a paso: