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cual es el minimo comun multiplo entre 21 y 28 con prosesos

Sagot :

Respuesta:

Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) entre 21 y 28, podemos seguir estos pasos:

1. **Descomposición en factores primos:**

- 21 se descompone como \( 21 = 3 \times 7 \).

- 28 se descompone como \( 28 = 2^2 \times 7 \).

2. **Identificación de los factores primos comunes y no comunes:**

- Los factores primos de 21 son \( 3 \) y \( 7 \).

- Los factores primos de 28 son \( 2^2 \) y \( 7 \).

3. **Mínimo común múltiplo:**

- El mcm se obtiene tomando cada factor primo con el exponente máximo que aparece en alguna de las descomposiciones.

- Factores primos comunes: \( 2^2 \) y \( 7 \).

- Factores primos no comunes: \( 3 \).

4. **Cálculo del mcm:**

\[

\text{mcm}(21, 28) = 2^2 \times 3 \times 7

\]

5. **Realizando las multiplicaciones:**

- \( 2^2 = 4 \)

- \( 4 \times 3 = 12 \)

- \( 12 \times 7 = 84 \)

Por lo tanto, el mínimo común múltiplo entre 21 y 28 es \( \boxed{84} \).

**Verificación:**

- Los múltiplos de 21 son: 21, 42, 63, 84, ...

- Los múltiplos de 28 son: 28, 56, 84, ...

El número común más pequeño en ambas listas es 84, lo que confirma que \( \text{mcm}(21, 28) = 84 \) está correctamente calculado.