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Sagot :
Respuesta:
Para resolver el sistema de ecuaciones por el método de reducción (también conocido como el método de eliminación), primero escribimos las ecuaciones del sistema:
1. \( X + y = 24 \)
2. \( 5y = 60 \)
Primero, resolvemos la segunda ecuación para \( y \):
\[ 5y = 60 \]
\[ y = \frac{60}{5} \]
\[ y = 12 \]
Ahora que sabemos que \( y = 12 \), sustituimos este valor en la primera ecuación para encontrar \( X \):
\[ X + y = 24 \]
\[ X + 12 = 24 \]
\[ X = 24 - 12 \]
\[ X = 12 \]
Entonces, las soluciones del sistema son \( X = 12 \) y \( y = 12 \).
Respuesta:
x+y = 24
5x+y = 60
x = 9 ; y = 15
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " x+y = 24 " por - 5 :
-5(x+y = 24)
-5(x+y) = -5(24)
-5(x)-5y = - 120
-5x-5y = - 120
2 ) Se suma la ecuación resultante " -5x-5y = - 120 " con la ecuación " 5x+y = 60 " :
-5x-5y = - 120
+
5x+y = 60
-------------------------------------------------
(-5+5)x+(-5+1)y = - 120+ 60 ==== > - 4y = - 60
3 ) Se halla el valor de la variable " y " , en la ecuación resultante " - 4y = - 60 " :
- 4y = - 60
(1/4)×( - 4y ) = - 60×(1/4)
- y = - 15
- y / - 1 = - 15 / - 1
y = 15
4 ) Se reemplaza el valor de la variable " y " , que es 15 , en la ecuación " x+y = 24 " :
x+(15) = 24
x+15-15 = 24-15
x = 9
Verificación :
(9)+(15) = 24
24 = 24
5(9)+(15) = 60
45+15 = 60
60 = 60
R// Por lo cual , la pareja ordenada " ( x , y ) = ( 9 , 15 ) " es el conjunto solución del sistema lineal 2×2 de ecuaciones conformado por las ecuaciones " x+y = 24 " y " 5x+y = 60 " .
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