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La compañía Gibbs Baby desea comparar el aumento de peso de bebés que consumen su producto en comparación con el producto de su competidor. Una muestra de 40 bebés que consumen los productos Gibbs reveló un aumento de peso medio de 7.6 libras en sus primeros tres meses de vida, con una desviación estándar de la población de la muestra de 2.3 libras. Una muestra de 55 bebés que consumen la marca del competidor reveló un aumento medio de 8.1 libras, con una desviación estándar de la población de 2.9 libras. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿es posible concluir que los bebés que consumieron la marca Gibbs ganaron menos peso? Calcule el valor p e interprételo.​

Sagot :

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Respuesta:

Cálculo del valor p

Hipótesis:

* H0: μ1 - μ2 = 0 (No hay diferencia significativa en el aumento de peso entre los bebés que consumen Gibbs y los que consumen la marca del competidor)

* H1: μ1 - μ2 < 0 (Los bebés que consumen Gibbs ganaron menos peso que los que consumen la marca del competidor)

Estadístico de prueba:

T = (7.6 - 8.1) / √((2.3^2 / 40) + (2.9^2 / 55)) = -1.17

Grados de libertad:

df = 40 + 55 - 2 = 93

Valor p:

P(T < -1.17) = 0.120

Interpretación:

Dado que el valor p (0.120) es mayor que el nivel de significancia (0.05), no se rechaza la hipótesis nula. En otras palabras, no hay evidencia suficiente para concluir que los bebés que consumieron la marca Gibbs ganaron menos peso que los que consumen la marca del competidor.

Conclusión:

Con base en los datos disponibles, no podemos afirmar que el producto Gibbs tenga un efecto significativo en el aumento de peso de los bebés en comparación con el producto de su competidor. Se necesitaría un estudio más amplio o con un diseño experimental más riguroso para obtener conclusiones más sólidas.

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