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7. Sergio tiene 45 chocolates, 60 caramelos y 75 chicles, y quiere repartirlos equitativamente en varias
bolsas sin que le sobre ninguno. ¿Cuál es el máximo número de dulces que
va a utilizar en cada
bolsa?
A) 25
301
B) 15
te, G
YC atro P
C) 10
D) 5
8. Durante los días de invierno a Rubén le gusta usar guantes cada 3 días y bufanda cada 4 días, pero
casualmente un día le tocó ponerse la bufanda y los guantes
al mismo tiempo. ¿Cada cuántos días
ocurre esta situación?!
A) Cada 6 días.
A) 4 cm
B) Cada 7 días.
B) 5 cm
C) Cada 8 días.
C) 8 cm
D) Cada 12 días.
9. Un carpintero quiere cortar una tabla de madera de 40 cm de largo y 36 cm de ancho, en cuadros lo
más grandes posibles. ¿Cuál debe de ser la
longitud de cada lado de los cuadrados sin que sobre
madera?
D) 9 cm
10. Luis hizo un recorrido en globo aerostático. Durante veinte minutos alcanzó una altura de 700 m.
Después descendió 195 m y permaneció
en esa altura durante quince minutos; finalmente, volvió a
subir 175 m durante diez minutos. ¿
Cuál es la altura a la que se encontraba el globo después de
cuarenta y cinco minutos?
A) 970 m
a mrslo, to, as clas
B) 720 m
C) 680 m
*
4
y
as a
D) -680 m
ME AYUDAN A SABER LAS RESPUESTAS POR FAVOR ME URGE, GRACIAS ​

Sagot :

Solución 1:

Para determinar el máximo número de dulces por bolsa, debemos encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) entre la cantidad de chocolates, caramelos y chicles.

MCD(45, 60, 75):

Descomponemos cada número en sus factores primos:

45 = 3² * 5

60 = 2² * 3 * 5

75 = 3 * 5²

Identificamos los factores primos comunes y la menor potencia de cada uno:

3^1 * 5^1

Calculamos el MCD:

MCD(45, 60, 75) = 3¹ * 5¹ = 15

Conclusión:

Sergio puede utilizar un máximo de 15 dulces por bolsa sin que le sobren.

Respuesta correcta: B) 15

Solución 2:

Para encontrar la frecuencia en que se presenta la situación de usar bufanda y guantes juntos, calculamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre los días de uso de cada prenda.

MCM(3, 4):

Listamos los múltiplos de cada número hasta encontrar uno en común:

Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...

El primer múltiplo común es 12.

Conclusión:

Rubén usará la bufanda y los guantes juntos cada 12 días.

Respuesta correcta: D) Cada 12 días.

Solución 3:

Para determinar el tamaño máximo de los cuadrados de madera, debemos encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) entre el largo y el ancho de la tabla.

MCD(40, 36):

Descomponemos cada número en sus factores primos:

40 = 2³ * 5

36 = 2² * 3²

Identificamos los factores primos comunes y la menor potencia de cada uno:

2²

Calculamos el MCD:

MCD(40, 36) = 2² = 4

Conclusión:

El carpintero debe cortar cuadrados de 4 cm de lado para aprovechar al máximo la madera.

Respuesta correcta: C) 8 cm

Solución:

Para determinar la altura final del globo, debemos sumar las alturas alcanzadas y restar las alturas descendidas.

Altura final:

Altura inicial: 0 m

Ascenso 1: 700 m

Descenso 1: -195 m

Altura después del descenso 1: 700 m - 195 m = 505 m

Ascenso 2: 175 m

Altura final: 505 m + 175 m = 680 m

Conclusión:

Después de 45 minutos, el globo se encuentra a una altura de 680 metros.

Respuesta correcta: C) 680 m

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