Explicación:
Para determinar la masa del tanque, vamos a seguir los siguientes pasos:
1. **Calcular el volumen del tanque.**
2. **Calcular el volumen del agua en el tanque (teniendo en cuenta que está 1/5 parte vacío).**
3. **Determinar la densidad del líquido en el tanque.**
4. **Calcular la masa del líquido.**
### 1. Calcular el volumen del tanque
El volumen \( V \) de un cilindro se calcula con la fórmula:
\[ V = \pi r^2 h \]
Donde:
- \( r \) es el radio del cilindro
- \( h \) es la altura del cilindro
Dado que el diámetro del cilindro es 2.3 ft, el radio \( r \) es la mitad de esto:
\[ r = \frac{2.3 \text{ ft}}{2} = 1.15 \text{ ft} \]
La altura \( h \) es 17 m. Necesitamos convertir esto a pies (1 metro = 3.28084 pies):
\[ h = 17 \text{ m} \times 3.28084 \text{ ft/m} = 55.77428 \text{ ft} \]
Ahora podemos calcular el volumen del cilindro:
\[ V = \pi \times (1.15 \text{ ft})^2 \times 55.77428 \text{ ft} \]
\[ V \approx \pi \times 1.3225 \text{ ft}^2 \times 55.77428 \text{ ft} \]
\[ V \approx 231.604 \text{ ft}^3 \]
### 2. Calcular el volumen del agua en el tanque
El tanque está 1/5 parte vacío, lo que significa que 4/5 partes están llenas de agua:
\[ V_{\text{agua}} = \frac{4}{5} \times 231.604 \text{ ft}^3 \]
\[ V_{\text{agua}} \approx 185.2832 \text{ ft}^3 \]
### 3. Determinar la densidad del líquido
La densidad del agua es aproximadamente 62.4 lb/ft³. La densidad del líquido en el tanque es 1.1 veces mayor:
\[ \rho_{\text{líquido}} = 1.1 \times 62.4 \text{ lb/ft}^3 \]
\[ \rho_{\text{líquido}} = 68.64 \text{ lb/ft}^3 \]
### 4. Calcular la masa del líquido
La masa \( m \) se calcula multiplicando el volumen por la densidad:
\[ m = V_{\text{agua}} \times \rho_{\text{líquido}} \]
\[ m \approx 185.2832 \text{ ft}^3 \times 68.64 \text{ lb/ft}^3 \]
\[ m \approx 12723.47 \text{ lb} \]
Por lo tanto, la masa del líquido en el tanque es aproximadamente 12723.47 libras.
