Respuesta:
256 y 81
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver cada expresión paso a paso:
1. Para \([(-2)^3]^2 \cdot (-2)^2\):
Primero, evaluamos \((-2)^3\):
\[ (-2)^3 = -2 \cdot -2 \cdot -2 = -8 \]
Luego, elevamos al cuadrado \((-8)\):
\[ (-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64 \]
Después, evaluamos \((-2)^2\):
\[ (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4 \]
Finalmente, multiplicamos ambos resultados:
\[ 64 \cdot 4 = 256 \]
Por lo tanto, \([(-2)^3]^2 \cdot (-2)^2 = 256\).
2. Para \((-3)^4 : (-3) : (-3)\):
Primero, evaluamos \((-3)^4\):
\[ (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81 \]
Luego, dividimos por \((-3)\):
\[ 81 : (-3) = \frac{81}{-3} = -27 \]
Finalmente, dividimos por \((-3)\) de nuevo:
\[ -27 : (-3) = \frac{-27}{-3} = 9 \]
Por lo tanto, \((-3)^4 : (-3) : (-3) = 9\).
Resumiendo las respuestas:
\[ [(-2)^3]^2 \cdot (-2)^2 = 256 \]
\[ (-3)^4 : (-3) : (-3) = 9 \]
