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Respuesta:
El volumen aproximado del cilindro es aproximadamente \( 1468.32 \) cm\(^3\).
Explicación paso a paso:
Para calcular el volumen de un cilindro, utilizamos la fórmula:
\[ V = \pi r^2 h \]
Donde:
- \( r \) es el radio de la base del cilindro.
- \( h \) es la altura del cilindro.
Primero, necesitamos encontrar el radio (\( r \)) del cilindro. Sabemos que el diámetro es 12 cm, por lo tanto, el radio es la mitad del diámetro:
\[ r = \frac{12 \text{ cm}}{2} = 6 \text{ cm} \]
Luego, la altura (\( h \)) del cilindro es 13 cm.
Ahora podemos calcular el volumen (\( V \)):
\[ V = \pi \times (6 \text{ cm})^2 \times 13 \text{ cm} \]
Calculamos \( (6 \text{ cm})^2 \):
\[ (6 \text{ cm})^2 = 36 \text{ cm}^2 \]
Ahora multiplicamos por la altura y por \( \pi \):
\[ V = \pi \times 36 \text{ cm}^2 \times 13 \text{ cm} \]
\[ V = 468 \pi \text{ cm}^3 \]
Por lo tanto, el volumen del cilindro es \( 468 \pi \) cm\(^3\), que es la forma exacta de expresar el volumen. Si se necesita un valor decimal aproximado, se puede usar \( \pi \approx 3.14 \):
\[ V \approx 468 \times 3.14 \]
\[ V \approx 1468.32 \text{ cm}^3 \]
Entonces, el volumen aproximado del cilindro es aproximadamente \( 1468.32 \) cm\(^3\).