Respuesta:
Podemos calcular la expresión (tan θ - cos α) / sen α usando las relaciones trigonométricas en el triángulo.
1. Identificar los lados:
- Cateto opuesto a θ: BD
- Cateto adyacente a θ: AB = AD
- Hipotenusa: BC
- Cateto opuesto a α: BD
- Cateto adyacente a α: AD
- Hipotenusa: CD = AB
2. Aplicar las relaciones trigonométricas:
- tan θ = Cateto opuesto / Cateto adyacente = BD / AB
- cos α = Cateto adyacente / Hipotenusa = AD / CD = AD / AB
- sen α = Cateto opuesto / Hipotenusa = BD / CD = BD / AB
3. Sustituir en la expresión:
(tan θ - cos α) / sen α = (BD/AB - AD/AB) / (BD/AB)
4. Simplificar:
(BD/AB - AD/AB) / (BD/AB) = (BD - AD) / BD
5. Observación:
- Como AD = AB, la expresión se simplifica a:
- (BD - AD) / BD = (BD - AB) / BD = 0
Respuesta:
- (tan θ - cos α) / sen α = 0
