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Respuesta:
Para encontrar el desplazamiento, evaluamos esta antiderivada en los límites de 1 a 4:
=
[
3
3
−
2
−
3
]
1
4
s=[
3
t
3
−t
2
−3t]
1
4
Evaluamos en
=
4
t=4:
(
4
3
3
−
4
2
−
3
⋅
4
)
=
(
64
3
−
16
−
12
)
=
(
64
3
−
28
)
=
(
64
3
−
84
3
)
=
(
−
20
3
)
(
3
4
3
−4
2
−3⋅4)=(
3
64
−16−12)=(
3
64
−28)=(
3
64
−
3
84
)=(−
3
20
)
Evaluamos en
=
1
t=1:
(
1
3
3
−
1
2
−
3
⋅
1
)
=
(
1
3
−
1
−
3
)
=
(
1
3
−
4
)
=
(
1
3
−
12
3
)
=
(
−
11
3
)
(
3
1
3
−1
2
−3⋅1)=(
3
1
−1−3)=(
3
1
−4)=(
3
1
−
3
12
)=(−
3
11
)
Ahora restamos los dos valores obtenidos:
=
(
−
20
3
)
−
(
−
11
3
)
=
(
−
20
3
+
11
3
)
=
(
−
9
3
)
=
−
3
s=(−
3
20
)−(−
3
11
)=(−
3
20
+
3
11
)=(−
3
9
)=−3
Por lo tanto, el desplazamiento de la partícula en el intervalo
[
1
,
4
]
[1,4] es
−
3
−3 unidades.