Respuesta:
/Para determinar un intervalo de confianza del 95% para la varianza poblacional, podemos usar la distribución chi-cuadrado. Dado que tenemos una muestra de tamaño 6, la variable aleatoria (n-1)S^2/σ^2 sigue una distribución chi-cuadrado con 5 grados de libertad, donde S^2 es la varianza muestral y σ^2 es la varianza poblacional.
Para encontrar el intervalo de confianza del 95%, primero calculamos la varianza muestral de los datos proporcionados:
1. Calculamos la media de las ventas: (95 + 98 + 100 + 96 + 98 + 99) / 6 = 97.67
2. Calculamos la suma de los cuadrados de las diferencias con la media: (95-97.67)^2 + (98-97.67)^2 + (100-97.67)^2 + (96-97.67)^2 + (98-97.67)^2 + (99-97.67)^2 = 26.67
3. Calculamos la varianza muestral: S^2 = 26.67 / (6-1) = 5.334
Ahora, podemos encontrar el intervalo de confianza del 95% para la varianza poblacional:
1. Encontramos los valores críticos de la distribución chi-cuadrado con 5 grados de libertad para α/2 = 0.025 y 1-α/2 = 0.975. Estos valores son aproximadamente 2.571 y 11.070, respectivamente.
2. Calculamos el intervalo de confianza para la varianza poblacional: [(n-1)S^2 / 11.070,
