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Las funciones y las progresiones tienen muchas similitudes y en este ejercicio se puede comprobar.
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Para mí, esto es una progresión aritmética donde partimos de un valor inicial (primer término de la progresión) y los siguientes valores o términos se obtienen restando 2000 unidades al término anterior que es la cantidad anual por la que se va devaluando.
Extrapolaré esos nombres a lo que sería una función y podríamos expresar lo siguiente:
Y monto la función basándome en la fórmula general de las progresiones aritméticas:
f(a) = Vi + (a-1) × Vd
Sustituyo lo que conozco y reduzco al máximo la expresión:
f(a) = 12000 + (a-1) × (-2000)
f(a) = 12000 - 2000a + 2000
Y este sería el modelo a usar que pide en el apartado a)
Para el apartado b) hay que igualar la expresión anterior a cero ya que nos pide saber los años que pasarán hasta que el modelo pierda todo el valor.
14000 - 2000a = 0
Despejo "a" ... a = 14000 / 2000