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Respuesta:
Para calcular el área total de un prisma hexagonal, necesitamos conocer los siguientes datos:
Apotema de la base: 6 cm
Lado de la base: 5 cm
Altura del prisma: 8 cm
Cálculo del área de la base
El área de la base de un prisma hexagonal se calcula utilizando la fórmula:
Área de la base = (3 × √3 × lado^2) / 2
Sustituyendo los valores:
Área de la base = (3 × √3 × 5^2) / 2 = 64.95 cm²
Cálculo del área lateral
El área lateral de un prisma hexagonal se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura del prisma:
Perímetro de la base = 6 × lado = 6 × 5 = 30 cm
Área lateral = Perímetro de la base × altura = 30 cm × 8 cm = 240 cm²
Cálculo del área total
El área total de un prisma hexagonal se calcula sumando el área de las dos bases y el área lateral:
Área total = 2 × Área de la base + Área lateral
Área total = 2 × 64.95 cm² + 240 cm² = 369.9 cm²
Por lo tanto, el área total del prisma hexagonal es de 369.9 cm².