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Respuesta:
Para determinar cuándo Carlos y Julio se volverán a encontrar después del 1 de enero de 2010, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los intervalos en los que cada uno visita la ciudad. Carlos lo hace cada 15 meses y Julio cada 12 meses.
Paso 1: Descomposición en factores primos
15 = 3 × 5
12 = 2^2 × 3
Paso 2: Encontrar el MCM
El MCM se obtiene tomando los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente.
Máximo exponente de 2: 2^2
Máximo exponente de 3: 3
Máximo exponente de 5: 5
Por lo tanto, el MCM es:
�
�
�
=
2
2
×
3
×
5
=
4
×
3
×
5
=
60
MCM=2
2
×3×5=4×3×5=60
Paso 3: Interpretación del resultado
El MCM de 15 y 12 es 60, lo que significa que Carlos y Julio se encontrarán cada 60 meses.
Paso 4: Calcular la fecha
Si ambos se encontraron el 1 de enero de 2010, debemos sumar 60 meses (5 años) a esta fecha:
1 de enero de 2010 + 60 meses = 1 de enero de 2015
Conclusión
Carlos y Julio se volverán a encontrar el 1 de enero de 2015.
Explicación paso a paso:
Paso 1: Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de 15 y 12.
Paso 2: MCM de 15 y 12 es 60.
Paso 3: Se volverán a reunir después de 60 meses.
Paso 4: Convertir 60 meses a años: 60 meses ÷ 12 meses/año = 5 años.
Se reunirán nuevamente el 1 de enero de 2015.