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Respuesta:
Para calcular la suma de las cifras del resultado de R = (999...99)^2 con 30 cifras, podemos utilizar propiedades de los números y simplificar el cálculo.
Dado que (999...99)^2 con 30 cifras consiste en un número con muchos 9s elevado al cuadrado, podemos aprovechar la propiedad de que (999...99)^2 con n 9s es igual a 10^{2n} - 20 \times 10^n + 1.
En este caso, como tenemos 30 9s, la fórmula se convierte en 10^{60} - 20 \times 10^{30} + 1.
Calculamos cada término por separado:
- 10^{60} = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
- 20 \times 10^{30} = 20000000000000000000000000000000
- Sumamos 1 al resultado anterior: 1
Ahora sumamos estos tres valores para obtener el resultado de R y luego calcularemos la suma de las cifras de ese resultado.
Vamos a realizar los cálculos y luego sumaremos las cifras del resultado.Para calcular la suma de las cifras del resultado de R = (999...99)^2 con 30 cifras, primero calculamos el resultado de (999...99)^2, que es 999999999999999999999999999980000000000000000000000000000001.
Ahora, para encontrar la suma de las cifras de este resultado, sumamos todos los dígitos presentes en el número:
9 + 9 + 9 + ... + 2 + 1 = 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 1 = 45
Por lo tanto, la suma de las cifras del resultado es 45.
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