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Si xy = 6 e y^2 + 7y = 20. Calcula el valor numerico de: xy^3+7xy^2-3xy.

Sagot :

Para calcular el valor numérico de la expresión xy^3+7xy^2-3xy, podemos empezar por remplazar xy y y a través de la primera ecuación:

xy = 6

y^2 + 7y = 20

y^2 = 20 - 7y

y = -3 o y = 2

A partir de aquí, podemos calcular la expresión:

xy^3+7xy^2-3xy

Si y = 2:

xy^3+7xy^2-3xy

6*2^3 + 7*6*2^2 - 3*6*2 =

48 + 72 - 36 = 24

Si y = -3:

xy^3+7xy^2-3xy

6*2^-3 + 7*6*2^-2 - 3*6*2^-3 =

1/8 + 1/4 - 1/36 = 10/8 - 3/12 = 6/8 - 1/4 = 2/8 = 1/4

Por lo tanto, el valor numérico de la expresión xy^3+7xy^2-3xy es 1/4.