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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para encontrar el valor más pequeño de (n) que cumple con la condición de que al dividirlo entre 27, 30 o 45, el resto sea el mismo, podemos utilizar el teorema del resto. Este teorema nos dice que si (a) es divisible por (b), entonces el residuo de la división de (a) entre (b) es 0.
Primero, identifiquemos el mínimo común múltiplo (MCM) de 27, 30 y 45. El MCM de estos números es 270. Esto significa que cualquier número divisible por 270 también será divisible por 27, 30 y 45.
Por lo tanto, el valor más pequeño de (n) que cumple con la condición dada es (n = 270). Si dividimos 270 entre 27, 30 o 45, obtendremos un residuo de 0 en todos los casos:
(270 ÷ 27 = 10) (sin residuo)
(270 ÷ 30 = 9) (sin residuo)
(270 ÷ 45 = 6) (sin residuo)
Así que (n = 270) es la respuesta