Respuesta: Los puntos de intersección son (-3,3) y (3,-1)
Explicación paso a paso:
x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 13............. (1)
2x + 3y = 3 ............... (2)
De (2):
2x = 3 - 3y
x = (3-3y) /2 ............. (3)
Se sustituye (3) en (1). Nos queda:
[ (3-3y) /2 ]² + (y - 1)² = 13
(3² - 18y + 9y²) /4 + (y² - 2y + 1) = 13
Se multiplica la ecuación por 4 para eliminar el denominador. Nos queda:
9 - 18y + 9y² + 4y² - 8y + 4 = 52
13y² - 26y + 13 - 52 = 0
13y² - 26y - 39 = 0
Se divide la ecuación entre 13 para simplificar. Nos queda:
y² - 2y - 3 = 0
(y - 3) (y + 1) = 0
Al igualar cada factor a cero nos queda:
y - 3 = 0 ⇒ y = 3. Por tanto , al sustituir en (3): x = (3-9)/2 = -3
Y el punto de intersección es (-3,3).
Por otra parte, si y+1 = 0 ⇒ y = -1 . Y en (3), queda: x = (3+3)/2 = 3
Y el punto de intersección es (3,-1)