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Respuesta:
espero te sirva:
Explicación paso a paso:
Claro, para encontrar el valor de \( n \) en la secuencia \( 33+38+43+48+\ldots+n = 2024 \):
1. Identificamos que la secuencia es una progresión aritmética con el primer término \( a = 33 \) y diferencia común \( d = 5 \).
2. La fórmula para el \( n \)-ésimo término de una progresión aritmética es \( a_n = a + (n-1) \cdot d \).
3. La suma de los primeros \( n \) términos de una progresión aritmética es \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1) \cdot d) \).
4. Igualamos \( S_n \) a 2024 y resolvemos la ecuación:
\[ \frac{n}{2} \cdot (66 + 5n - 5) = 2024 \]
\[ 5n^2 + 61n - 4048 = 0 \]
5. Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos \( n = 23 \).
Por lo tanto, el valor de \( n \) es \( \boxed{143} \).