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Sagot :
Para resolver la proporción numérica dada:
\[ \frac{8x + 7}{3x - 2} = \frac{4}{2} \]
Primero, simplificamos el lado derecho de la ecuación:
\[ \frac{4}{2} = 2 \]
Ahora igualamos y resolvemos la ecuación proporcional:
\[ \frac{8x + 7}{3x - 2} = 2 \]
Multiplicamos ambos lados por \( 3x - 2 \) para eliminar el denominador:
\[ 8x + 7 = 2(3x - 2) \]
Distribuimos el 2 en el lado derecho:
\[ 8x + 7 = 6x - 4 \]
Restamos \( 6x \) a ambos lados para agrupar términos con \( x \) en un lado de la ecuación:
\[ 8x - 6x + 7 = -4 \]
Simplificamos:
\[ 2x + 7 = -4 \]
Restamos 7 a ambos lados:
\[ 2x = -4 - 7 \]
\[ 2x = -11 \]
Dividimos ambos lados por 2 para resolver para \( x \):
\[ x = \frac{-11}{2} \]
Por lo tanto, el valor de \( x \) es \( \frac{-11}{2} \), que también puede expresarse como \( -5.5 \).
\[ \frac{8x + 7}{3x - 2} = \frac{4}{2} \]
Primero, simplificamos el lado derecho de la ecuación:
\[ \frac{4}{2} = 2 \]
Ahora igualamos y resolvemos la ecuación proporcional:
\[ \frac{8x + 7}{3x - 2} = 2 \]
Multiplicamos ambos lados por \( 3x - 2 \) para eliminar el denominador:
\[ 8x + 7 = 2(3x - 2) \]
Distribuimos el 2 en el lado derecho:
\[ 8x + 7 = 6x - 4 \]
Restamos \( 6x \) a ambos lados para agrupar términos con \( x \) en un lado de la ecuación:
\[ 8x - 6x + 7 = -4 \]
Simplificamos:
\[ 2x + 7 = -4 \]
Restamos 7 a ambos lados:
\[ 2x = -4 - 7 \]
\[ 2x = -11 \]
Dividimos ambos lados por 2 para resolver para \( x \):
\[ x = \frac{-11}{2} \]
Por lo tanto, el valor de \( x \) es \( \frac{-11}{2} \), que también puede expresarse como \( -5.5 \).
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