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Explicación paso a paso:
Para resolver el sistema de ecuaciones lineales:
\[ -6y + 11x = -36 \]
\[ -4y + 7x = -24 \]
usaremos el método de eliminación. Vamos a hacer que los coeficientes de \( y \) sean iguales en ambas ecuaciones para poder eliminarlos.
1. Multiplicamos la segunda ecuación por 1.5 para que el coeficiente de \( y \) sea el mismo en ambas ecuaciones:
\[ -6y + 11x = -36 \]
\[ -6y + 10.5x = -36 \]
2. Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar \( y \):
\[ (-6y + 11x) - (-6y + 10.5x) = -36 - (-36) \]
\[ 11x - 10.5x = 0 \]
\[ 0.5x = 0 \]
3. Resolviendo para \( x \):
\[ x = 0 \]
4. Sustituimos \( x = 0 \) en una de las ecuaciones originales. Usamos la segunda ecuación:
\[ -4y + 7(0) = -24 \]
\[ -4y = -24 \]
\[ y = \frac{-24}{-4} \]
\[ y = 6 \]
La solución del sistema de ecuaciones es:
\[ x = 0 \]
\[ y = 6 \]
Por lo tanto, la solución es \((x, y) = (0, 6)\).