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Respuesta:
Para calcular el alcance del proyectil y la velocidad al llegar al suelo, podemos utilizar las siguientes fórmulas de la cinemática de proyectiles:
1. Alcance horizontal (R):
R = (V0^2 * sin(2*θ)) / g
Donde:
- V0 = 63 m/s (velocidad inicial)
- θ = 60 grados (ángulo respecto a la horizontal)
- g = 9.8 m/s^2 (aceleración debido a la gravedad)
Calculamos el alcance horizontal:
R = (63^2 * sin(2*60)) / 9.8
R = (3969 * sin(120)) / 9.8
R = (3969 * √3/2) / 9.8
R = 1984.5 / 9.8
R ≈ 202.55 metros
2. Velocidad al llegar al suelo:
Para calcular la velocidad al llegar al suelo, podemos utilizar la ecuación de la velocidad vertical en un tiempo t con V0y = V0 * sen(θ) y una caída libre h = V0y * t - (1/2) * g * t^2.
Al considerar que en el punto más bajo (cuando t=0) la velocidad vertical es 0 y la caída libre es la distancia desde el ápice del tiro parabólico al suelo (h):
h = (V0^2 * sen(θ)^2) / (2 * g)
Calculemos:
V0y = 63 * sen(60)
V0y ≈ 54.45 m/s
h = (63^2 * sen(60)^2) / (2 * 9.8)
h = (3969 * 0.866^2) / 19.6
h ≈ 124.21 metros
Por lo tanto, la velocidad del proyectil al llegar al suelo es aproximadamente 54.45 m/s.