Respuesta:
es 74 alumnos
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, sigamos estos pasos:
1. Denotamos las cantidades iniciales de alumnos en los tres salones como \(A\), \(B\) y \(C\), respectivamente.
2. Sabemos que la suma total de alumnos en los tres salones es 148:
\[ A + B + C = 148 \]
3. Si del primer salón se van 2 alumnos, al segundo vienen 2 alumnos y los del tercer salón se reducen a la mitad, entonces cada salón tendrá la misma cantidad de alumnos:
\[ (A - 2) = (B + 2) = \left(\frac{C}{2}\right) \]
Llamemos a esta cantidad común \(x\):
\[ A - 2 = x \]
\[ B + 2 = x \]
\[ \frac{C}{2} = x \]
4. Despejamos \(A\), \(B\) y \(C\) en términos de \(x\):
\[ A = x + 2 \]
\[ B = x - 2 \]
\[ C = 2x \]
5. Sumamos estas ecuaciones y igualamos a 148:
\[ (x + 2) + (x - 2) + 2x = 148 \]
Simplificamos:
\[ x + 2 + x - 2 + 2x = 148 \]
\[ 4x = 148 \]
\[ x = 37 \]
6. Ahora, sustituimos \(x\) en la ecuación de \(C\):
\[ C = 2x = 2 \times 37 = 74 \]
Por lo tanto, la cantidad de alumnos en el tercer salón es \( \boxed{74} \).
