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Respuesta:
7.022 x 10^22 kg.
Explicación:
Vamos a resolverlo sin símbolos especiales:
Dado:
- Masa de la Tierra: 5.98 x 10^24 kg
- Distancia entre la Tierra y la Luna: 3.84 x 10^8 m
- Fuerza gravitacional: 1.9 x 10^20 N
- Constante de gravitación universal: 6.67430 x 10^-11 N m^2/kg^2
Usamos la fórmula de la ley de gravitación universal:
F = G * (m1 * m2) / r^2
Despejamos la masa de la Luna (m2):
m2 = F * r^2 / (G * m1)
Sustituimos los valores:
m2 = (1.9 x 10^20 N) * (3.84 x 10^8 m)^2 / (6.67430 x 10^-11 N m^2/kg^2 * 5.98 x 10^24 kg)
Calculamos paso a paso:
1. (3.84 x 10^8 m)^2 = 1.47456 x 10^17 m^2
2. 1.9 x 10^20 N * 1.47456 x 10^17 m^2 = 2.801664 x 10^37 N m^2
3. 6.67430 x 10^-11 N m^2/kg^2 * 5.98 x 10^24 kg = 3.9907154 x 10^14 N m^2/kg
4. 2.801664 x 10^37 N m^2 / 3.9907154 x 10^14 N m^2/kg = 7.022 x 10^22 kg
Por lo tanto, la masa de la Luna es aproximadamente 7.022 x 10^22 kg.