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Respuesta:
Para calcular el volumen en mililitros (mL) que ocuparán 54 gramos de cianuro de hidrógeno (HCN) bajo las condiciones dadas (1520 Torr de presión y 273 °C de temperatura), podemos utilizar la ecuación de los gases ideales:
\[ PV = nRT \]
Donde:
- \( P \) es la presión en atmósferas (atm).
- \( V \) es el volumen en litros (L).
- \( n \) es la cantidad de sustancia en moles (mol).
- \( R \) es la constante de los gases ideales, \( R = 0.0821 \) L·atm/(mol·K).
- \( T \) es la temperatura en kelvin (K).
Primero, necesitamos convertir la presión y la temperatura dadas a unidades adecuadas:
- La presión de 1520 Torr se convierte a atmósferas dividiendo por 760 (1 atm = 760 Torr):
\[ P = \frac{1520 \text{ Torr}}{760 \text{ Torr/atm}} = 2 \text{ atm} \]
- La temperatura de 273 °C se convierte a kelvin sumando 273.15:
\[ T = 273 °C + 273.15 = 546.15 \text{ K} \]
Ahora, calculamos la cantidad de sustancia en moles (\( n \)) utilizando la masa dada y la masa molar del HCN:
\[ n = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} \]
\[ n = \frac{54 \text{ g}}{27 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol} \]
Con todos estos valores, podemos calcular el volumen (en litros) que ocupa el gas y luego convertirlo a mililitros:
\[ V = \frac{nRT}{P} \]
\[ V = \frac{2 \text{ mol} \times 0.0821 \text{ L·atm/(mol·K)} \times 546.15 \text{ K}}{2 \text{ atm}} \]
\[ V = 89.83 \text{ L} \]
Finalmente, convertimos el volumen a mililitros:
\[ V_{\text{mL}} = 89.83 \text{ L} \times 1000 \text{ mL/L} = 89830 \text{ mL} \]
Por lo tanto, el volumen que ocuparán 54 gramos de cianuro de hidrógeno (HCN) bajo las condiciones dadas será aproximadamente \( 89830 \) mL.
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