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Explicación paso a paso:
Primero, para poder encontrar la distribución de frecuencias de las calificaciones en el examen de química, debemos contar la frecuencia de cada una de las notas en el grupo de 38 estudiantes. Luego podemos calcular el porcentaje de aprobados y reprobados.
Las calificaciones de los 38 estudiantes son:
41, 42, 45, 50, 50, 53, 55, 55, 56, 59, 60, 61, 63, 67, 70, 72, 74, 75, 75, 75, 76, 80, 80, 81, 83, 88, 89, 89, 90, 90, 90, 91, 92, 92, 95, 95, 99, 99
Calculamos la frecuencia de cada calificación y luego la distribución de frecuencias:
41: 1
42: 1
45: 1
50: 2
53: 1
55: 2
56: 1
59: 1
60: 1
61: 1
63: 1
67: 1
70: 1
72: 1
74: 1
75: 3
76: 1
80: 2
81: 1
83: 1
88: 1
89: 2
90: 3
91: 1
92: 2
95: 2
99: 2
Con esta distribución de frecuencias, podemos determinar cuántos estudiantes aprobaron y cuántos reprobaron. Sabemos que la nota de aprobación es 51.
Número de aprobados: Sumamos las frecuencias de las calificaciones mayores o iguales a 51.
Número de reprobados: Restamos el número total de estudiantes menos el número de aprobados.
En este caso, hay 32 estudiantes que aprobaron y 6 que reprobaron.
Para encontrar el porcentaje de aprobados y reprobados:
Porcentaje de aprobados = (Número de aprobados / Total de estudiantes) * 100
Porcentaje de reprobados = (Número de reprobados / Total de estudiantes) * 100
Por lo tanto, el porcentaje de aprobados es (32 / 38) * 100 = 84.21%
Y el porcentaje de reprobados es (6 / 38) * 100 = 15.79%
Entonces, el 84.21% de los estudiantes aprobaron el examen de química y el 15.79% lo reprobaron.