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Sagot :
Respuesta:
Para despejar la ecuación \( -x^2 + 7x = 10 \), primero vamos a llevar todos los términos al mismo lado de la ecuación para que quede en la forma estándar de una ecuación cuadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \).
Entonces, vamos a restar 10 de ambos lados de la ecuación:
\( -x^2 + 7x - 10 = 0 \)
Ahora que la ecuación está en la forma estándar, podemos resolverla de varias maneras, por ejemplo, completando el cuadrado o utilizando la fórmula cuadrática. En este caso, utilizaremos la fórmula cuadrática:
La fórmula cuadrática es \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), donde en nuestra ecuación:
- \( a = -1 \) (coeficiente de \( x^2 \))
- \( b = 7 \) (coeficiente de \( x \))
- \( c = -10 \) (constante)
Sustituimos estos valores en la fórmula y resolvemos:
\( x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(-1)(-10)}}{2(-1)} \)
\( x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 40}}{-2} \)
\( x = \frac{-7 \pm \sqrt{9}}{-2} \)
\( x = \frac{-7 \pm 3}{-2} \)
Esto nos da dos posibles soluciones:
1. \( x = \frac{-7 + 3}{-2} = -\frac{4}{-2} = 2 \)
2. \( x = \frac{-7 - 3}{-2} = -\frac{10}{-2} = 5 \)
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son \( x = 2 \) y \( x = 5 \).
Respuesta:
5 y 2
Explicación:
-x²+7x=10
0= x²-7x+10
x -5
x -2
x= 5
x= 2
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