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Para un mol de gas ideal Cp = 8,2 cal /mol K a 25°C y 1 atm, su entropía absoluta es 60 cal /mol K. Calcule
ΔU, ΔH, ΔS y ΔG, cuando un mol de gas se encuentra a 50°C y 20 atm de presión.

Sagot :

ArbolAndreasidn

Vamos por partes.

Cambio en la energía interna (ΔU).

Antes que nada debemos hallar el calor específico a volumen constante Cv,

  • Cv = Cp - R

Sustituimos datos... R = 1,987 cal/mol K

  • Cv = Cp - R
  • Cv = 8,2 - 1,987
  • Cv = 6,213 cal/mol K

Utilizamos la siguiente fórmula:

  • ΔU = nCvΔT

Sea n = 1,

  • ΔU = 1 × 6,213 × 25 ----- ΔT = 50 - 25 = 25
  • ΔU = 6,213 × 25
  • ΔU = 155,325 cal ------ Respuesta final

Cambio en la entalpía (ΔH).

Utilizamos la fórmula del cambio en la entalpía:

  • ΔH = nCpΔT

Sea n = 1...

  • ΔH = 1 × 8,2 × 25
  • ΔH = 8,2 × 25
  • ΔH = 205 cal ------ Respuesta final

Cambio en la entropía (ΔS).

Sea la fórmula para hallar el cambio en la entropía,

  • ΔS = nCp × ln(T2/T1) - nR × ln(P2/P1)

Antes que nada pasamos las temperaturas a kelvin (K),

  • 25°C = 298,15 K
  • 50°C = 323,15 K

Ahora sustituimos datos de la fórmula inicial,

  • ΔS = 1 × 8,2 × In(323,15/298,15) - 1 × 1,987 × In(20/1)

Este es un cálculo complejo, te adjunto imagen de la solución de este cálculo con una calculadora científica.

  • ΔS ≈ -5,292 cal/K ------ Respuesta final

Cambio en la energía libre de Gibbs (ΔG).

Utilizamos la siguiente fórmula,

  • ΔG = ΔH - TΔS

Sea T = 323,15 K...

  • ΔG = 205 - 323,15 × (-5,292)
  • ΔG = 205 + 1710,11
  • ΔG = 1915,11 cal ------ Respuesta final

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