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Respuesta:
30x + 10x2 x₁ > X₂ X2 es 396.67
Explicación paso a paso:
Encontrar las raíces: Hay que utilizar la fórmula general (también conocida como fórmula de Bhaskara) para encontrar las raíces (x_1) y (x_2): La ecuación es: (6x^2 + x - 35 = 0) Calculamos el discriminante: (D = b^2 - 4ac) Donde:
(a = 6)
(b = 1)
(c = -35)
[tex](D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-35) = 1 + 840 = 841)[/tex] Las raíces son:
[tex][x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{841}}{12} = \frac{-1 + 29}{12} = \frac{28}{12} = \frac{7}{3}] [x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{841}}{12} = \frac{-1 - 29}{12} = \frac{-30}{12} = -2.5][/tex]
Determinar el valor de (30x + 10x^2) cuando [tex](x_1 > x_2)[/tex]: Evalúa la expresión para ambas raíces:
[tex](x_1): [30x_1 + 10x_1^2 = 30 \cdot \frac{7}{3} + 10 \cdot \left(\frac{7}{3}\right)^2 = 70 + \frac{490}{3} = \frac{700}{3} + \frac{490}{3} = \frac{1190}{3} = 396.67] Para (x_2): [30x_2 + 10x_2^2 = 30 \cdot (-2.5) + 10 \cdot (-2.5)^2 = -75 + 62.5 = -12.5][/tex]
30x + 10x2 x₁ > X₂ X2 es 396.67