Respuesta:
Para resolver el valor de \( Y \) y el valor de \( X \) en el problema, sigamos los pasos adecuados utilizando la geometría y la suma de ángulos en líneas paralelas y triángulos.
Análisis del Problema
1. **Ángulos Alternos Internos:**
- En líneas paralelas cortadas por una transversal, los ángulos alternos internos son iguales. Por lo tanto, algunos ángulos en la figura serán iguales a otros.
2. **Suma de Ángulos en un Triángulo:**
- La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180°.
Pasos para Resolver
1. **Ángulos en la Parte Superior (Primer Triángulo):**
- Sabemos que los ángulos son 39°, 78° y \( Y \).
- La suma de estos ángulos es:
\[ 39^\circ + 78^\circ + Y = 180^\circ\]
- Resolviendo para \( Y \):
\[117^\circ + Y = 180^\cir \]
\[Y = 180^\circ - 117^\circ \]
\[Y = 63^\cir \]
2. **Ángulos en la Parte Inferior (Segundo Triángulo):**
- En el segundo triángulo, tenemos los ángulos 41°, 42° y \( X \).
- La suma de estos ángulos es:
\[41^\circ + 42^\circ + X = 180^\circ \]
- Resolviendo para \( X \):
\[83^\circ + X = 180^\circ \]
\[X = 180^\circ - 83^\circ \]
\[X = 97^\circ \]
Resumen
- **El valor correcto de \( Y \) es 63°.**
- **El valor correcto de \( X \) es 97°.**
El error en el cálculo anterior se debió a una suma incorrecta de los ángulos. Al corregirlo y usar las propiedades adecuadas de la geometría, se obtuvieron los valores correctos.
Respuesta:
y=40° aunque dice hallar el valor de x
Explicación paso a paso:
39°+y+41°=78°+42°
y+80°=120°
y=40°