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Respuesta:
Para encontrar el valor de $\sqrt{a+2}$ a partir del polinomio dado $P(x) = 7x^3 - x + 3x^a - 5$ que sabemos es completo, primero debemos recordar que un polinomio completo tiene términos de todos los grados menores o iguales al grado mayor del polinomio.
En el polinomio $P(x)$ dado, el término de mayor grado es $7x^3$, por lo tanto, para que el polinomio sea completo, debe tener términos de grado 2, 1 y 0 también.
Dado que el término con $x^2$ no aparece en el polinomio dado, podemos asumir que $a = 2$ para completar el polinomio. Esto nos lleva a tener un término de grado 2 en el polinomio.
Entonces, si sustituimos $a = 2$ en el polinomio $P(x)$, obtenemos:
$P(x) = 7x^3 - x + 3x^2 - 5$
Ahora, para encontrar $\sqrt{a+2} = \sqrt{2+2} = \sqrt{4} = 2$
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
c) 2