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Respuesta:
volumen se mantiene constante es aproximadamente −107.51 ∘C.
Explicación:Para resolver este problema, utilizaremos la Ley de Boyle para los gases, que establece que la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen cuando la temperatura y la cantidad de gas permanecen constantes. La ecuación que representa esta ley es:
1
⋅
1
=
2
⋅
2
P
1
⋅V
1
=P
2
⋅V
2
Donde:
1
P
1
y
2
P
2
son las presiones inicial y final, respectivamente.
1
V
1
y
2
V
2
son los volúmenes inicial y final, respectivamente.
En este caso, se nos da que inicialmente la presión
1
=
900
P
1
=900 mmHg y la temperatura es
1
=
2
5
∘
C
T
1
=25
∘
C. Queremos encontrar la nueva temperatura
2
T
2
cuando la presión disminuye a
2
=
500
P
2
=500 mmHg y el volumen se mantiene constante.
Dado que el volumen
1
=
2
V
1
=V
2
(ya que se mantiene constante), podemos usar la relación:
1
1
=
2
2
T
1
P
1
=
T
2
P
2
Sustituyendo los valores conocidos:
900
mmHg
25
+
273.15
K
=
500
mmHg
2
25+273.15 K
900 mmHg
=
T
2
500 mmHg
Convertimos la temperatura inicial de Celsius a Kelvin sumando 273.15 K. Ahora despejamos
2
T
2
:
2
=
500
mmHg
⋅
(
25
+
273.15
K
)
900
mmHg
T
2
=
900 mmHg
500 mmHg⋅(25+273.15 K)
Calculamos
2
T
2
:
2
=
500
⋅
298.15
900
K
T
2
=
900
500⋅298.15
K
2
≈
149075
900
K
T
2
≈
900
149075
K
2
≈
165.64
K
T
2
≈165.64 K
Para expresar la temperatura final en grados Celsius, restamos 273.15 K:
2
≈
165.64
−
273.15
K
T
2
≈165.64−273.15 K
2≈−107.5
1∘CT 2 ≈−107.51 ∘C
Por lo tanto, la nueva temperatura cuando la presión disminuye a 500 mmHg y el volumen se mantiene constante es aproximadamente −107.51 ∘C.