Respuesta:
Suma:
Z+W=10+2i
Resta:
Z−W=−4+8i
Multiplicacion
z.w=(3+5¡)(7-3¡)
Conjugado de Z=3-5¡
Conjugado de W=7+3¡
Modulo de Z=[tex]\sqrt{34}[/tex]
Modulo de W=[tex]\sqrt{58}[/tex]
Explicación paso a paso:
Suma:
Z+W=(3+5i)+(7−3i)=3+7+5i−3i=10+2i
Resta:
Z−W=(3+5i)−(7−3i)=3−7+5i−(−3i)=3−7+5i+3i=−4+8i
Multiplicacion:
Z⋅W=(3+5i)(7−3i)
Usamos la propiedad distributiva (FOIL):
=3⋅7+3⋅(−3i)+5i⋅7+5i⋅(−3i)
=21−9i+35i−15[tex]i^{2}[/tex]
Sabemos que [tex]i^{2}[/tex]=-1 , entonces:
=21−9i+35i+15
==21+15+(35i−9i)
=36+26i
Conjugados:
El conjugado de un número complejo a+bi es a-bi:
Conjugado de z=3+5¡
z=3-5¡
Conjugado w=7-3i
w=7+3¡
Modulos:
El módulo de un número complejo a+ bi es[tex]\sqrt{a^{2} +b^{2} }[/tex]
Modulo de z=3+5¡
z=[tex]\sqrt{34}[/tex]
Modulo de W=7-3¡
w=[tex]\sqrt{58}[/tex]
